khi chia số tự nhiên a lần lượt cho ba số 3;5;7 thì đc các số dư là 2;4;6
1/ Chứng minh rằng: ( a + 1 ) chia hết cho 3;5;7
2/ tìm số a nhỏ nhất
Giải hộ đầy đủ nha chiều mk phải học rồi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Vì a chia cho 3,5,7 có số dư là 2,4,6 nên ta sẽ có:
-Nếu a chia 3 dư 2 thì a=a3+2=>a+1=a3+2+1=a3+3 chia hết cho 3
-Nếu a chia 5 dư 4 thì a=a5+4=>a+1=a5+4+1=a5+5 chia hết cho 5
-Nếu a chia 7 dư 6 thì a=a6+5=>a+1=a6+5+1=a6+6 chia hết cho 6
Vậy a+1 chia hết cho 3,5,7
b. a+1 nhỏ nhất sẽ là BCNN(3,5,7)
Ta có: 3=3
5=5
7=7
=>BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
=> a+1=105=>a=104
BẠN TRẦN ĐÌNH PHƯỚC SƠN â, bạn ko nên cộng 1 vào vì như vậy sẽ làm sai kết quả đo
=> (n+1) \(\in\)BCNN(3,5,7)
3= 3; 5=5; 7= 7
BCNN(3,5,7) = 3.5.7=105
=> n+1 = 105
n= 105-1
n= 104
Vậy...
gọi số cần tìm là x (x thuộc N)
x : 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3
x : 5 dư 4 => x + 1 chia hết cho 5
x : 7 dư 6 => x + 1 chia hết cho 7
=> x + 1 thuộc BC(3; 5; 7)
có (3; 5; 7) = 1 => BCNN(3;5;7) = 3.5.7 = 105
=> BC(3; 5; 7) = B(105) = {0; 105; 210; ... }
=> x + 1 thuộc {0; 105; 210; ... }
=> x thuộc {-1; 104; 209; ...} mà x là stn nhỏ nhất
=> x = 104
Vì a chia 3,5,7 dư 2,4,6 =>a+1 chia hết cho 3,5,7 và a nhỏ nhất
=> a+1 \(\in\)BCNN(3,5,7)
Có 3=3,5=5,7=7
=>BCNN(3,5,7)=3x5x7=105
=>a+1=105
=>a=105-1=104
Vậy số a nhỏ nhất là 104
~~HT~~
a) Ta có : a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a+2⋮3\)
a chia 5 dư 3 \(\Rightarrow a+2⋮5\)
a chia 7 dư 5 \(\Rightarrow a+2⋮7\)
\(\Rightarrow a+2⋮3,5,7\)
b) Từ câu a ta có : \(a+2⋮3,5,7\)
BCNN(3,5,7)=105
mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a+2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a+2 = 105
\(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
Vậy a=103
ta có : \(n⋮3;5;7\)mà n nhỏ nhất và n dư 2 ; 4; 6
\(n-2;4;6\in BCNN\left(3;5;7\right)\)
3 = 3 . 1
5 = 5. 1
7 = 7.1
=> BCNN(3;5;7 ) = 3 . 5 . 7 = 105
n - 2= {107}
n - 4 = 109
n - 6 = 111
vì n chia cho 3;5;7 lần lượt có số dư là2;4;6
=>n+1\(\in\)ƯC(3;5;7)
mà n nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)n+1\(\in UCLN\left(3;5;7\right)\)
ta có
3=3
5=5
7=7
\(\Rightarrow\)\(UCLN\left(3;5;7\right)=\)3x5x7=105
\(\Rightarrow\)n+1=105
\(\Rightarrow n=105-1=104\)